Сам термин «Теория пропорций» известен с незапамятных времён и восходит, наверное, ещё к временам Эвклида. Понятие «золотая пропорция» связано с делением единичного отрезка на части, когда отношение длины самого отрезка к длине его большей части равно отношению длины большей части отрезка к его меньшей части. В ...
Магия чисел – это то, что окружает нас в повседневности. О чём пойдёт речь в этой заметке. Это не научное исследование. Скорее всего это можно назвать научно-популярное эссе. Занимаясь математическими исследованиями и популяризацией математики в течение нескольких десятков лет у автора сложилось впечатление, что ...
Одной из определяющих теорию чисел основ является закон распределения простых чисел в натуральном ряду чисел. Поведение множества простых чисел во множестве натуральных чисел казалось бы не связано с уже известными законами природы. Хотя природа и не играет с нами в прятки и из всех возможных решений выбирает наиболее простые , экономные (принцип наименьшего действия), наиболее логичные, но в случае простых чисел, множество которых бесконечно, а поведение на числовой оси взбалмошное - найти для них закон оказалось не так то просто.
Таких простых чисел в натуральном ряду не так много, то есть эти числа далеко нt исчерпывают весь массив простых чисел. Представляет интерес, хотя бы качественно, оценить количественное содержание простых чисел Мерсенна в натуральном ряду чисел.
В монографии, на основе принципа обратной связи, представлены результаты анализа структуры натурального ряда чисел. Предложен и эмпирически опробован, так называемый, матричный метод анализа чисел. Суть метода заключается в использовании двух независимых инвариантных свойств целых чисел для создания «двумерной» матрицы чисел для каждого класса чисел натурального ряда. Матричный метод исследования структуры натурального ряда, как сложной системы взаимосвязанных элементов (чисел), позволил выявить закономерности формирования классов целых чисел: четных, нечетных, простых, составных из простых сомножителей ³ 7, составных нечетных чисел с множителями 3 и 5 и др. Эмпирически обнаружена и теоретически доказана закономерность распределения простых чисел, обусловленная наличием взаимосвязи (обратной связи) простых и составных из простых сомножителей ³7 чисел. Принцип обратной связи, впервые выявленный в самой основе математического фундамента - натуральном ряду чисел, на самом деле носит универсальный характер и проявляет свое действие в различных областях естествознания. Характер и свойства (нелинейность функции распределения, обратная связь между числами, алгоритмический характер построения функциональной зависимости) распределения простых чисел отражают его фрактальную природу. В работе представлен метод определения простоты произвольного числа и – факторизации составных чисел, базирующийся на закономерности обратной связи чисел. Монография адресована специалистам в области философско- методологических проблем математики, теории чисел и криптографии, а также – всем, интересующимся состоянием и развитием современной науки.
В статье предлагается новая интерпретация математической точки. В основу гипотетического представления математической точки положены новые теоретические результаты квантования пространства, а именно – минимальные дискретные образования элементов ˝невозбужденного˝ пространства. Так же - кратко затронуты вопросы о применимости математики в её настоящем виде к граничным задачам естествознания, а именно – использовании в интегрировании бесконечно малых, делении отрезка прямой до бесконечности и пр., что непосредственно влияет на результат решения реальных задач в естествознании.
Эта небольшая заметка будет посвящена исследованию малоизвестной теоремы планиметрии о касательных к двум окружностям. Напомним формулировку теоремы. Пусть две окружности радиусов R и r касаются друг друга. Обозначим отрезок их общей касательной через а. Теперь раздвинем наши окружности на некоторое произвольное ...
Окружность относят к элементарным кривым, настолько простым, что её исследованием никто не занимался. В статье сделана попытка исследования уравнения окружности и её графика в декартовой системе координат. В результате выяснено, что окружность – это комплексная кривая, которая формируется частично действительными переменными, а частично мнимыми. Соответственно, на окружности существуют точки перехода между действительными и мнимыми областями пространства. Выявленные точки перехода являются точками разрыва функций переменных в уравнении окружности. Последнее значит, что интегрирование и дифференцирование по окружности – это недопустимые математические действия со всеми вытекающими отсюда последствиями.
В этой заметке пойдёт речь об одной игре. В её основу положена известная игра "Жизнь". Для игры требуется бумага в клеточку и карандаш. В неё удобно играть, например, во время длительного воздушного перелёта или, не дай Бог, на больничной ...
В руководстве приведены математическая модель,описание алгоритма приближенного вычисления четырехкратных интегралов с заданной степенью точности и пример стандартной подпрограммы.В качестве теоретической базы использована кубатурная формула Макария,приближенно выражающая значение четырехкратного интеграла в выбранном разбиении области интегрирования на частичные области.Для решения задачи применяется метод последовательных приближений:тождественными преобразованиями формулы Макария составлена рекуррентная числовая последовательность,имеющая своим пределом точное значение четырехкратного интеграла.Приближенное интегрирование выполняется методом итераций. На руководство выдано "Свидетельство о регистрации электронного ресурса" N18795 от 19.12.2012 года "Объединенным фондом электронных ресурсов "Наука и образование"" "Института научной и педагогической информации" "Российской академии образования".
В руководстве приведены математическая модель,описание алгоритма приближенного вычисления тройных интегралов и пример стандартной подпрограммы.В качестве теоретической базы использована кубатурная формула Макария,приближенно выражающая значение тройного интерала в выбранном разбиении области интегрирования на частичные области.Для решения задачи применяется метод последовательных приближений:тождественными преобразованиями формулы Макария составлена рекуррентная числовая последовательность,имеющая своим пределом точное значение тройного интеграла. Приближенное интегрирование выполняется методом итераций. На руководство выдано "Свидетельство о регистрации электронного ресурса" N17654 от 7.12.2011 года "Объединенным фондом электронных ресурсов "Наука и образование"" "Института научной информации и мониторинга" "Российской академии образования".
Вопрос о свёрнутых измерениях наверное уже так знаменит, что находится на слуху не только у профессиналов, но и вообще у всех тех, кто сегодня интересуется естествознанием на самом популярном уровне. В данной заметке мы предлагаем свой взгляд дилетанта на этот вопрос. Т. е. поговорим о том как сворачивать и где ...
В руководстве приведены математическая модель,описание алгоритма приближенного вычисления двойных интегралов с заданной степенью точности и пример стандартной подпрограммы.В качестве теоретической базы использована кубатурная формула Макария,приближенно выражающая значение двойного интеграла в выбранном разбиении области интегрирования на частичные области.Дпя решения задачи применяется метод последовательных приближений:тождественными преобразованиями формулы Макария составлена рекуррентная числовая последовательность,имеющая своим пределом точное значение двойного интеграла.Приближенное интегрирование выполняется методом итераций.На руководство выдано "Свидетельство о регистрации электронного ресурса" N17653 от 7.12.2011 года "Объединенным фондом электронных ресурсов "Наука и образование"" "Института научной информации и мониторинга" "Российской академии образования".
В руководстве приведены математическая модель,описание алгоритма приближенного вычисления определенных интегралов с заданной степенью точности и пример стандартной подпрограммы.В качестве теоретической базы использована квадратурная формула Макария(модифицированная формула прямоугольников).Для решения задачи применяется метод последовательных приближений:составлена рекуррентная числовая последовательность,имеющая своим пределом точное значение определенного интеграла.Приближенное интегрирование выполняется методом итераций.На руководство выдано "Свидетельство о регистрации электронного ресурса" N16501 от 10.12.2010 года "Объединенным фондом электронных ресурсов "Наука и образование"" "Института научной информации и мониторинга" "Российской академии образования".
В руководстве приведены математическая модель,описание алгоритма приближенного вычисления определенных интегралов с заданной степенью точности и пример стандартной подпрограммы. В качестве теоретической базы использована квадратурная формула Симпсона.Для решения задачи применяется метод последовательных приближений:составлена рекуррентная числовая последовательность,имеющая своим пределом точное значение определенного интеграла.Приближенное интегрирование выполняется методом итераций. На руководство выдано "Свидетельство о регистрации электронного ресурса" N16283 от 5.10.2010 года "Объединенным фондом электронных ресурсов "Наука и образование"" "Института научной информации и мониторинга" "Российской академии образования".
В руководстве приведены математическая модель, описание алгоритма приближенного вычисления определенных интегралов с заданной степенью точности и пример стандартной подпрограммы. В качестве теоретической базы использована формула трапеций. Для решения задачи применяется метод последовательных приближений: составлена рекуррентная числовая последовательность, имеющая своим пределом определенный интеграл. Приближенное интегрирование выполняется методом итераций. На руководство выдано "Свидетельство о регистрации электронного ресурса N16284 от 5.10.2010 года" Объединенным фондом электронных ресурсов "Наука и образование" Института научной информации и мониторинга Российской академии образования.
В статье даны определения понятий экстентов натурального ряда, сопряженных экстентов и чисел Чебышева; сформулированы и доказаны две теоремы, устанавливающие однозначное соответствие между числами Чебышева и сопряженными экстентами натурального ряда; дано определение числовой функции, обозначающей число составных чисел, меньших или равных x; приведена формула для вычисления значений этой функции.
В данной заметке мы хотим предложить вниманию читателя, построенную нами фигуру, при помощи которой, при определённых начальных условиях замощения, непериодические мозаики строятся с намного большей вероятностью нежели периодические. Насколько нам известно, данную фигуру пока ещё никто не использовал для ...
В данной статье формулируется и доказывается теорема «О поляре треугольника». А также приводятся примеры задач планиметрии на построение, которые решаются при помощи данной теоремы. Эта тема может быть использована, как факультативный курс для студентов математических факультетов педагогических университетов и ...
Известно, что индуцировать геометрии при помощи Абсолюта на проективной плоскости можно различными способами. В данной статье рассматривается способ индуцирования геометрий, для которого возможен случай «телепортации» отрезка (прямой) из геометрии с гиперболической метрикой в геометрию с еллиптической метрикой и ...
