В данной заметке рассказывается о новой геометрической фигуре, которую я назвал экс-додекаэдр. По сути дела экс-додекаэдр является перестройкой классического додекаэдра. Кроме того в данной заметке можно найти и новые формулы, связанные с Платоновыми телами и ромбическими ...
В данной заметке рассматривается задача, как построить соответствие между двумя функциями или доказать, что такое соответствие невозможно. Конечно же, абсурдно говорить о полном совпадении двух различных функций. Речь идёт только о примерном совпадении на каком-то общем ...
•Математика, Задача о жуках, ссылка, Франц Герман, 17.02.2013
В данной заметке рассматривается обобщение старой топологической задачи о вычислении числа частей, на которые можно разрезать круг, несколькими прямыми линиями, не имеющими общих точек пересечения. Оказвается, задача решается если прямые заменить произвольными кривыми. Причём кривые эти могут иметь общие точки ...
В данной работе мы исследуем несколько координатно-двойственных конфигураций, т. е. конфигураций, состоящих из точек и прямых, в которых для каждой точки существует прямая с такими же координатами как у данной точки. А также рассмотрим некоторые свойства полярных отображений, связанные с координатным принципом ...
Если посмотреть на полках отдела геометрии библиотеки Дрезденского Университета, то можно с уверенностью сказать, что книги первой трети ХХ столетия будут на 90 процентов посвящены различным вопросам проективной геометрии. Сейчас интерес к проективной геометрии сильно поутих, а кое-кто из учёных считают, что ...
В данной заметке будет рассмотрен числовой ряд, который мы назвали «Промежуточным» и элементы, которого имеют очень много неожиданных свойств. По числу интересных и необычных свойств данный ряд может быть сравним разве что со знаменитым рядом чисел ...
В данной работе рассматривается свойство изоморфных подгрупп некоторой абстрактной группы G, которое мы называем циклическим изоморфизмом. А также приводится пример матричного представления такого циклического ...
В данной работе мы покажем, как при помощи графов можно исследовать различные полиэдры (многогранники) и их развёртки. Можно рассматривать данную главу и как элементарное введение в теорию планарных графов. От читателя не требуется никаких дополнительных знаний, кроме школьного ...
«Золотое» сечение, порой возникает в самых неожиданных математических задачах. В данной заметке мы покажем несколько таких примеров, с которыми автор столкнулся на протяжении почти сорокалетней математической деятельности. Ранее, рассматриваемые примеры, в известной автору литературе, не встречались и это позволяет ...
Данная статья посвящена некоторым вопросам дифференциальной геометрии, касающихся, геодезических линий поверхности, второй квадратичной формы, некоторых замкнутых линий на торе и базисных уравнений сопряжённых ...
В данной статье рассматривается симметричное показательно-степеное уравнение. Показаны параметрические решения данного уравнения, из которых формулируется новый подход для определения числа Эйлера. Формулируется и доказывается теорема, исключением из которой и является число ...
В статье рассматривается определитель n-го порядка, инвентированный относительно единичного определителя такого же порядка. Известно, что значение единичного определителя равно 1. Здесь же показан вывод формулы для значения инвертированного определителя, которое зависит от порядка самого ...
В данной заметке мы покажем представление дельта-функции Дирака, которое будем назвать естественным. Существующие способы представления дельта-функции Дирака носят в общем-то искусственный характер. В основу такого представления положен геометрический подход, в виде предельного обобщённого уравнения ...
Здравствуйте. В статье доказываются новые признаки равенства треугольников, а также признак равенства четырехугольников и новый признак подобия треугольников.
В продолжение работ Н. Тарталья и Ф. Виета найден метод решения в рациональных числах алгебраических уравнений любой степени, в частности освобождающий формулы Д. Кардано от «неприводимого» случая. (Смотри сайт: matwas2012.narod2.ru. Икс Зетович ...
В данной заметке рассматриваются две геометрии, индуцированные по методу Кэли-Клейна на действительной проективной плоскости. Показано как строится некоторая псевдогиперболическая геометрия, метрика которой является связующей между гиперболической и эллиптической метриками ранее индуцированных геометрий.
Как известно, вопрос замощения плоскости одной фигурой до сих пор остаётся нерешённым. В данной работе показана возможность такого замощения и приведены примеры мозаик, построенных при помощи одной фигуры. В известной автору литературе подобные мозаики не рассматривались.
Не будет преувеличением сказать, что, начиная с 17 века, наука превратилась в доминирующий, стремительно набирающий вес фактор развития общества. Наука позволяет находить оптимальные решения в различных ситуациях, указывает пути исследования еще не решенных проблем, подсказывает, куда в данный момент целесообразнее ...
•Математика, На чём стоит математика, статья [word], Кривохатько Николай Иванович, 22.03.2012
Не будет преувеличением сказать, что, начиная с 17 века, наука превратилась в доминирующий, стремительно набирающий вес фактор развития общества. Наука позволяет находить оптимальные решения в различных ситуациях, указывает пути исследования еще не решенных проблем, подсказывает, куда в данный момент целесообразнее всего направить силы и средства. В большинстве своем мы безоговорочно верим в мощь науки и ее непогрешимость. Но насколько оправдана такая уверенность (местами даже вера)" Насколько в действительности совершенны инструменты науки и непогрешимы ее выводы" Возьмем на себя смелость усомниться в этом. И в оправдание этих сомнений приведем одно рассуждение. Речь в нем пойдет не о неадекватности какого-то конкретного подхода в какой-то прикладной науке - нет, темой исследования станет предполагаемое внутренное несовершенство науки, которая сама является критерием строгости и как бы даже "научности" любой другой науки. Речь пойдет о математике, причем о самих ее истоках, о тех ее представлениях, которые сложились в незапамятные времена и в течение столетий (точнее, даже тысячелетий) являлись ее незыблемым фундаментом - речь пойдет о числах, о смысле чисел как таковых и способах их представления.
В данной работе автор формулирует и доказывает теорему "О поляре треугольника". Также показаны примеры задач на построение с использованием вышедоказанной теоремы.
