Новые идеи и гипотезы    
Реклама в Интернет
  new-idea.kulichki.net
- Разделы -
Последние публикации
Физика
Техника
Философия
Математика
Общество
Психология
Биология
Непознанное
Искусственный интеллект
Разное
Дополнительно
Опубликовать материал
Форумы

Партнеры
Доски объявлений:  Подать объявление о продаже недвижимости, автомобиля Подать объявление о продаже недвижимости, автомобиля в Украине, Київ, Крым
Афоризмы, законы Мерфи



Белый каталог ссылок







Поиск на сайте или в интернете
Публикации: Физика, эфир, гравитация, электромагнетизм, микромир, Вселенная

Загадка градиента скорости падения

В статье «Механика без времени» автор противопоставляет ускорению «ускорение по пространству», т.е., по сути, градиент скорости, и говорит, что, в отличие от ускорения свободного падения, «ускорение падения по пространству непрерывно уменьшается».
С другой стороны, известно, что градиент скорости падения с бесконечной высоты (обращение скорости убегания), имея по r компоненту –1/2 √(2GM / r³), растёт!
(Смотрите мой сайт, п. Ускорение в поле скорости).

Как это может быть" Загадка.

В общем случае, когда высота падения не ограничена, ускорение свободного падения, g, не является константой, а есть функция расстояния: g(r) = – GM/r².
Скорость падения задаётся в этом случае уравнением:

v(r) = √(2GM (1/r – 1/R)),

где R – начальное расстояние от центра тяготения.
При свободном движении в поле тяготения градиент скорости направлен к центру тяготения и имеет в полярных координатах компоненту по r равную:

dv/dr = –1/2 √(2GM / (1/r – 1/R)) / r².

График модуля этой функции имеет форму латинской U (со смещённой вправо на четверть ширины точкой касания горизонтали) – имеет минимум. Найдём его:

d²v/dr² = √(2GM / (1/r – 1/R)) / r³ – 1/4 √(2GM / (1/r – 1/R)³) / (r²)² = 0,

r = 3/4 R.

Итак, градиент скорости падения имеет минимум на расстоянии 3/4 R от центра тяготения.

И разгадка:

1. При малой высоте падения (g – константа) градиент только убывает.

2. При большой высоте падения (g = g(r)), если точка минимума (3/4 R) оказывается над поверхностью центрального тела (Земли), то после её достижения градиент растёт.

3. При падении с бесконечной высоты точка минимума находится в бесконечности, и градиент растёт с самого начала.


Автор: Браун В.Г., дата публикации 28.09.2018, открыть ссылку

Возврат к списку публикаций в раздел Физика

















Реклама в Интернет

  new-idea.kulichki.net Возврат