В мире нет ничего кроме протяжённой и вечно движущейся материи. Нет и пустоты. Пустое пространство – это всего лишь абстракция – абстрагированная от материи протяжённость (первый шаг абстракции). Независимо от того осознаём ли мы это, или наивно полагаем, что трёхмерная протяжённость существует сама по себе как улыбка Чеширского кота, пространство не имеет собственной, присущей ему, метрики. Метрика накладывается на пространство искусственно (второй шаг абстракции) и независима от состояний материальной среды. Метрика пространства может быть любой допустимой, но удобна самая простая и естественная – прямая, однородная и изотропная, евклидова метрика.
Релятивисты утверждают, что пространство не евклидово, а искривлено вокруг массивных тел. Но это лишь их хотение. Евклидова метрика пространства поддаётся деформации, но не поддаётся искривлению. Это очевидно в случае гипотетических пространств меньшей размерности – никакая деформация прямой линии и плоскости в пределах их протяжённости не способна их искривить. То же и с пространством – деформировать можно, а искривлять некуда – четвёртого измерения нет.
В терминах преобразования координат это означает, что для пространства допустимы лишь такие преобразования, которые оставляют кривизну неизменной, тождественно равной нулю. Преобразования же изменяющие кривизну играют в этом случае роль троянского коня, с помощью которого скрытно вводятся дополнительные измерения, в результате чего пространство перестаёт быть пространством, а становится искривлённой гиперповерхностью в пространстве большей размерности.
