Эта небольшая заметка будет посвящена исследованию малоизвестной теоремы планиметрии о касательных к двум окружностям. Напомним формулировку теоремы. Пусть две окружности радиусов R и r касаются друг друга. Обозначим отрезок их общей касательной через а. Теперь раздвинем наши окружности на некоторое произвольное расстояние. Очевидно, что в этом случае между нашими окружностями можно провести два типа касательных – внутреннюю и внешнюю. Длины отрезков таких касательных (между точками касания) обозначим соответственно через b и c. Тогда справедлива теорема, которая выражается в виде квадратичного закона аналогичного теореме Пифагора.
Автор: Франц Герман, дата публикации 03.02.2014, открыть ссылку